外孙在特定条件下可以继承外祖父母的遗产。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，外孙可以作为代位继承人，继承外祖父母本应留给母亲的遗产份额。具体来说，外孙可以继承的份额如下：
代位继承：
如果外孙的父亲或母亲先于外祖父母去世，外孙可以代替其母亲继承外祖父母的遗产。这种情况下，外孙继承的份额通常限于其母亲原本有权继承的部分。
遗嘱继承：
如果外祖父母立有遗嘱，并且遗嘱中指定了外孙为继承人，那么外孙可以继承遗嘱中指定的遗产份额。
法定继承：
在法定继承中，如果第一顺序继承人（如配偶、子女、父母）都存在，外孙通常没有继承权。但在第二顺序继承人（如兄弟姐妹、祖父母、外祖父母）中，如果第一顺序继承人都不存在，外孙可以继承外祖父母的遗产。
扶养义务：
如果外孙对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活，分配遗产时可以多分。相反，如果有扶养能力和有扶养条件的继承人不尽扶养义务，分配遗产时应当不分或者少分。
协商一致：
继承人之间可以协商同意遗产的分配份额，如果协商不成，可以诉至法院，由法院根据实际情况进行裁决。
建议
在处理外孙继承外祖父母遗产的问题时，建议首先查看是否存在遗嘱，并根据遗嘱的内容进行继承。如果不存在遗嘱，则需要按照法定继承的规定，考虑代位继承和扶养义务等因素，来确定外孙的继承份额。在实际操作中，建议咨询专业律师，以确保遗产分配的合法性和公平性。
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