在网络上骂人的行为，若情节严重，可能构成 侮辱罪或诽谤罪。
侮辱罪：
使用暴力或者以其他方法，公然贬损他人人格，破坏他人名誉，情节严重的行为。
诽谤罪：
编造并散播足以贬低他人人格和声誉的虚假事件，且情节严重的行为。
具体的法律责任包括：
《中华人民共和国刑法》第二百四十六条：以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。
《最高人民法院 最高人民检察院关于办理利用信息网络实施诽谤等刑事案件适用法律若干问题的解释》：利用信息网络辱骂、恐吓他人，情节恶劣，破坏社会秩序的，依照寻衅滋事罪定罪处罚。
建议在遇到网络辱骂时，可以向平台投诉或向公安机关报案，以维护自己的合法权益。
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