在承揽关系中，如果承揽人在完成工作过程中对第三方造成损害，通常情况下，承揽人需要承担主要责任。具体来说：
承揽人责任
承揽人因自己的过错造成第三方的损害，应由承揽人自行承担赔偿责任。
包括但不限于医疗费用、护理费、交通费、营养费、误工损失等。
如果造成第三方残疾，还需支付辅助器具费和残疾赔偿金。
若造成死亡，则须支付丧葬费和死亡赔偿金。
定作人责任
如果定作人对承揽工作的定作、指示或选任有过失，定作人应承担相应的责任。
定作人的过错可能包括选择了不合适的承揽人，或者对承揽人完成工作的指示不当等。
特殊情况
如果损害是由第三人造成的，则由该第三人承担责任。
如果承揽人因不可抗力或意外事件造成损害，可能无需承担责任。
以上责任划分基于《中华人民共和国民法典》的相关规定。在实际操作中，具体责任的承担还需根据案件的具体情况和法院的判决来确定
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