企业辞退无固定期限劳动合同的员工需要遵循以下步骤和注意事项：
协商一致解除
企业和员工可以协商一致解除劳动合同。这种情况下，双方自愿达成解除协议，不需要满足其他法定条件。
过失性辞退
如果员工存在过失性辞退情形，如严重违反用人单位的规章制度、严重失职、营私舞弊等，用人单位可以单方面解除劳动合同，但需提前三十日以书面形式通知员工本人或额外支付一个月工资。
非过失性辞退
如果员工存在非过失性辞退情形，用人单位应提前三十日以书面形式通知员工本人或额外支付一个月工资后解除劳动合同。
其他情形
其他因劳动合同订立时所依据的客观经济情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行的，企业可以解除劳动合同，但需与员工协商一致。
通知与沟通
企业应提前通知员工解除劳动合同的决定，并说明解除的原因和依据。通知应以书面形式发出，并保留送达回执或相关证据。
在通知员工后，企业应安排与员工进行沟通，听取员工的意见和诉求，就解除劳动合同的具体事项进行协商。
办理离职手续
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