根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，以下情形下的犯罪嫌疑人或被告人可以取保候审：
可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的：
这意味着犯罪嫌疑人或被告人所涉罪行相对较轻，不会判处较重刑罚，因此可以适用取保候审。
可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不致发生社会危险性的：
这里的社会危险性包括再犯罪、逃跑、干扰证人作证等可能性。如果犯罪嫌疑人或被告人没有这些风险，可以适用取保候审。
患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的：
这种情况是出于人道主义考虑，同时也是基于这些特殊情况使得其不会产生社会危险性，因此可以适用取保候审。
羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的：
为了避免超期羁押，保障犯罪嫌疑人或被告人的合法权益，当羁押期限届满而案件尚未办结时，可以适用取保候审。
其他特殊情况：
例如，犯罪嫌疑人或被告人可能出境逃避侦查，但不需要逮捕，或者案件在法定期限内不能办结等，也可以考虑取保候审。
取保候审的申请可以由犯罪嫌疑人、被告人本人及其法定代理人、近亲属和聘请的律师提出。取保候审由公安机关执行，并需要犯罪嫌疑人、被告人提供保证人或者交纳保证金，以确保其不会逃避侦查和审判，并随传随到。
需要注意的是，取保候审并不等于无罪或罪责减轻，仍需按照法律规定接受审判。同时，取保候审期间犯罪嫌疑人或被告人需遵守相关规定，如未经批准不得离开所居住的市、县，及时到案接受传讯等。
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