员工在被辞退后 一年内可以申请劳动仲裁。根据《劳动争议调解仲裁法》第二十七条的规定，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。
具体而言，如果员工在2023年10月1日被公司无故辞退，那么他需要在2024年9月30日之前向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，以主张自己的经济补偿金权益。
此外，如果劳动关系已经终止，则应当自劳动关系终止之日起一年内提出仲裁申请。
在申请劳动仲裁时，建议员工准备好相关证据材料，并按照被申请人人数提交副本，以支持其主张。同时，根据《劳动争议调解仲裁法》的规定，仲裁时效期间可以因当事人向对方当事人主张权利、向有关部门请求权利救济或对方当事人同意履行义务而中断，从中断时起，仲裁时效期间重新计算。
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