根据中国现行的法律规定，亲生父母与子女之间的自然血亲关系是无法通过法律程序断绝的。法律明确规定了父母对未成年子女的抚养、教育和保护义务，以及成年子女对父母的赡养、扶助和保护义务。这些权利和义务是基于自然血脉联系而存在的，不能通过协议或法院判决来解除。
如果希望法律上断绝与亲生父母的关系，唯一的途径是通过合法收养程序，建立养子女与养父母之间的关系，从而在法律上终结与原生父母及其亲属的所有关系。
对于养父母与养子女之间的关系，如果双方协商一致或者通过法院判决解除了收养关系，那么养子女在法律上就不需要再对养父母履行赡养义务，因为养子女与养父母之间的拟制血亲关系已经解除。
需要注意的是，以上信息基于中国现行的法律框架，不同国家和地区的法律规定可能有所不同。
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